Les stats sans peine

Taux de croissance
Il mesure l’évolution d’une grandeur (le nombre d’habitants d’une région, le produit intérieur brut d’un pays, le salaire moyen des ouvriers...) au cours d’une période de temps (mois, trimestre, année). On l’exprime en pourcentage de la valeur de départ. Formule pour calculer le taux de croissance du PIB (par exemple) entre l’année n-1 et l’année n : [(PIBn - PIBn-1) / PIBn-1] x 100.

Parité de pouvoir d’achat
C’est fou tout ce que l’on peut s’offrir pour quelques euros dans un pays pauvre. Gagner 10 euros au Mali et 10 euros en France n’est pas la même chose. Pour comparer le revenu d’un Français et d’un Malien, il faut alors exprimer dans une unité monétaire commune les pouvoirs d’achat des différentes monnaies. Un taux de conversion est appliqué à chacune de ces monnaies, la parité de pouvoir d’achat (PPA), qui exprime le rapport entre la quantité d’unités monétaires nécessaire dans des pays différents pour se procurer le même " panier " de http://www.insee.fr/fr/methodes/default.asp?page=definitions/biens.htm et de http://www.insee.fr/fr/methodes/default.asp?page=definitions/services.htm. Le PIB par tête malien était ainsi de 641 dollars courants en 2009 et de 1 167 exprimé en PPA. Le taux de conversion en PPA ne correspond pas nécessairement au taux de change. En effet, le taux de change d’une monnaie par rapport à une autre reflète leurs valeurs réciproques sur les marchés financiers internationaux et non leurs valeurs intrinsèques pour un consommateur.

Moyenne et médiane
Ces deux-là ne s’aiment pas beaucoup, il ne faut donc pas les confondre. La moyenne est l’indicateur le plus simple pour résumer l’information fournie par un ensemble de données observées : elle est égale à la somme de ces données divisée par le nombre d’observations. Mais indiquer que le salaire brut moyen est en France de 1 590 euros en 2007 ne dit rien de la manière dont il est distribué. La médiane est un indicateur plus pertinent : c’est la valeur qui partage une distribution en deux parties égales. Le salaire brut médian en France (50 % des salariés gagnent plus et 50 % gagnent moins) est de 1 432 euros en 2007.

Décile (ou quintile)
Encore mieux que la médiane pour apprécier une distribution : les déciles. Ils sont les valeurs qui partagent une distribution (de http://www.insee.fr/fr/methodes/default.asp?page=definitions/salaire.htm, de revenus...) en dix (ou cinq pour les quintiles) parties égales. Ainsi, pour une distribution de salaires, le premier décile (souvent noté D1) est le salaire au-dessous duquel se situent 10 % des salaires ; le neuvième décile (noté généralement D9) est le salaire au-dessous duquel se situent 90 % des salariés, ou encore la limite basse des 10 % qui gagnent le plus.

Rapport interdécile
C’est un moyen de mesure des inégalités de revenus. Le rapport entre le 9e et le 1er décile (D9 divisé par D1) met en évidence l’écart entre le haut et le bas de la distribution. Le rapport entre le 5e décile et le 1er compare la valeur médiane (D5) au bas de la distribution. Plus ce nombre est élevé et plus l’inégalité est forte. Attention toutefois : la distribution au sein d’un même décile peut elle-même être très importante. Dans le cas d’une distribution de revenus, le rapport D9/D1 mesure précisément l’écart entre les mieux lotis des 10 % les plus pauvres et les moins bien lotis des 10 % les plus riches. Un écart de revenu bien moindre que le gouffre abyssal qui sépare la caissière de supermarché à mi-temps du PDG d’une société du CAC 40.

Moyenne mobile
Votre courbe en dents de scie vous fait mal aux yeux au point que vous ne voyez plus quelle est l’évolution d’ensemble ? C’est le moment de la " lisser " pour éliminer les fluctuations les moins significatives, par exemple la variation quotidienne de votre chiffre d’affaires. Ainsi, calculer la moyenne mobile d’ordre 3 pour une série quotidienne consiste à calculer, pour chaque jour J, la moyenne du chiffre d’affaires sur trois jours : J-1, J et J+1.

Glissement
Si vous lisez dans le journal " en décembre 2008, les prix ont augmenté de 3 % ", faites-vous rembourser. Soit on compare l’évolution des valeurs moyennes entre deux périodes données, ce qui peut donner : " Le niveau général des prix en 2008 a augmenté de 3 % par rapport à 2007. " Soit on compare son évolution entre deux dates, ce qui donne, par exemple : " Le niveau général des prix en décembre 2008 a augmenté de 1 % en glissement annuel ", ce qui veut dire " par rapport à la même période de l’année précédente, soit le mois de décembre 2007 ". Attention, terrain glissant : une croissance en moyenne annuelle peut très bien aller de pair avec une baisse en glissement annuel. C’est ce qui arrive à l’inflation en France depuis mai 2009.

Indice (ou base)
Comment faire apparaître au premier coup d’oeil que le salaire de votre patron a augmenté nettement plus vite que le vôtre ces dernières années ? En donnant à ces deux grandeurs (en général très distantes) la même valeur pour une année de départ et en observant leurs évolutions relatives ensuite. C’est ce qu’on appelle une évolution en indice. Pour la calculer, on prend généralement 100 pour valeur de départ (on parle de " base 100 ") et on fait une bonne vieille règle de trois en appliquant pour chaque année " n " la formule (100 x Vn)/V0, où V0 est la valeur de l’année de départ.

Courant ou constant
Si on vous raconte que le budget de l’Education nationale est passé de 58,5 à 66,9 milliards d’euros entre 2000 et 2007, ne prenez pas des vessies pour des lanternes : on vous parle en euros courants. Pour savoir s’il a (vraiment) augmenté, il faut éliminer l’inflation, soit convertir les euros courants en euros constants au moyen d’un indice de prix. La hausse des prix entre ces deux dates ayant été de 15,5 % environ, un euro en 2000 équivaut, en pouvoir d’achat, à 1,15 euro en 2007. En divisant par ce chiffre (1,15) les grandeurs exprimées en euros 2007, on obtient des grandeurs exprimées en euros constants 2000. On peut tout aussi bien multiplier les grandeurs exprimées en euros 2000 par 1,15, de façon à transformer ces derniers en euros constants 2007. On découvrira alors que le budget de l’Education nationale, loin d’avoir augmenté de 8 milliards, a... à vous de faire le calcul !